Sistemas numéricos

SISTEMAS NUMÉRICOS

Sistema decimal a binario

a) 214=          11010110
b) 4218=        1001110011010
c) 2514=        100111010010
d) 3219=        110010010011
e) 6527=        1100101111111

Sistema decimal a octal

201₁₀= 311₈

a) 240= 360

b) 255= 377

c) 239= 357

d) 218= 332

e) 193= 301

f) 128= 200

g) 160= 240

Sistema decimal a hexadecimal

Decimal                     Octal                          Binario                       Hexadecimal

1                                 1                                 000 001                     1

2                                 2                                 000 010                     2

3                                 3                                 000 011                     3

4                                 4                                 000 100                     4

5                                 5                                 000 101                     5

6                                 6                                 000 110                     6

7                                 7                                 000 111                     7

8                                 10                               000 000                     8

9                                 11                               000 001                     9

10                               12                               000 010                     A

11                               13                               000 011                     B

12                               14                               000 100                     C

13                               15                               000 101                     D

14                               16                               000 110                     E

15                               17                               000 111                     F

       3                     0

16√59            16√3
       48                   3

       11

59₁₀=3b₁₆

A) 253= DF

B) 209= D1

C) 217= D9

D) 199= C7

E) 176= B0

F) 124= 7C

Los números se pueden convertir del sistema viario al octal gracias a que cada grupo de 3bits binarios corresponden exactamente a un digito en octal, los dígitos binarios se agrupan entonces de 3 en 3.

Sistema binario a octal

000 001 111

       001 111

_{4 2 1  4 2 1  4 2 1}

011 111 101 ₂= 375₈

  3     7     5

Sistema octal a binario

56₈= 101 110

Suma de binarios

Reglas

Ø+Ø= Ø

Ø+1=  1

1+Ø=  1

1+1=  1Ø (acarreo) =1

₊011

  001

  100

Calculo del opuesto complemento A1

El compuesto de un numero en complemento A1 en su complemento A1, ej.

            -2₁₀ con 5 dígitos es 11101, su complemento es 2₁₀

            10₁₀ con 5 dígitos es 01100, su complemento es 012₁₀

En otras palabras el complemento A1 de un número binario se obtiene cambiando cada Ø por 1 y viceversa, Se cambia cada bit del número por su complemento.

Complemento A2

El complemento A2 de un número binario se obtiene tomando el complemento A1, y sumándole 1 al bit menos significativo, ej.

Fórmula general

-00111111                            -00111111

  00011100                           11100011

  01011011                           00100010                Si ay acarreo se pasa y se vuelve a

                                            +              1                sumar.

                                              00100010