Principios de conteo

PRINCIPIOS DE CONTEO

Propiedades de la multiplicación

·         Propiedad comunicativa

Cuando se multiplican 2 números el producto es el mismo sin importar el orden de los multiplicando.

Ej. 4*2 = 2*4 ó 6*5=5*6

·         Propiedad asociativa

Cuando se multiplican 3 o más números, el producto es el mismo sin importar como se agrupan los factores.

Ej. (2*3)+4 = 2*(3*4)

·         Propiedad de elemento neutro

El producto de cualquier número multiplicado por 1 es el mismo número.

Ej. 5*1 = 5

·         Propiedad distributiva

La suma de 2 números por un tercero es igual a la suma de cada sumando por el 3er número.

Ej. 4*(6+3) = (4*6)(4*3)

             36 = 24+12

               36 = 36

Propiedades de la adición.

Conmutativa

El orden  de los sumandos no altera la suma o el total, por ejemplo:

5+4=9 ó 4+5=9

Asociativa

La forma de agrupar más de 2 sumandos  no altera la suma o total, ejemplo:

(8+7)+6=21    ó     8+(7+6)=21

Elemento neutro

A cualquier número que se le adicione un cero, el resultado es el mismo, ejemplo:

9+0=9     ó     0+9=9

Ejercicios

1.    3a+2a=      5a²

2.    -5b-7b=      -12b²

3.    -a-9a=        -10a

4.    3a+5a=      8a^x-2

5.    -4a-7a=      -11a^m+1

6.    –m-3m-6m-5m=   -15m

Propiedad distributiva

a)    (3x²+8)(3-z)= 9x²-3x²z+24-8z

b)    (x²+y²)(a²-86)= x²a²-86x²+y²a²-86y²

c)    (a²b³-m⁵)(1-3x+x²)= 1a²b³-3xa²b³+a²b³x²-1m⁵-3m⁵-3m⁵x+m⁵x²