Tres ciudades C1,C2 y C3 deberían conectarse en forma directa mediante autopistas cada una de estas tres ciudades C1 y C6. Pueden diseñarse este sistema de carreteras de qué manera que las autopistas no se cruzan.
Una gráfica es una plana si se puede dibujar en el plano sin que sus aristas se crucen .al diseñar circuitos impresos es deseable tener el menor número de cruces posibles; así el diseñador de circuitos impresos se encuentra con el problema de graficas planas.
Si una gráfica Plana conexa se dibuja, esto se divide en regiones contiguas llamadas cara. Una cara se caracteriza por el ciclo que forma su frontera .Por Ejemplo, en la siguiente grafica la Cara A la Cara C es el ciclo .La cara D se considera limitada por el ciclo, La grafica por la que F EV satisface la ecuación F =E-V+2
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