CONJUNTOS
Es un grupo de elementos u
objetos especificados en tal forma que se puede afirmar con certeza si cualquier
objeto dado pertenece o no a la agrupación. Para denotar dos
conjuntos se usan letras mayúsculas. Cuando un elemento X1 pertenece
a un conjunto A se expresa de manera simbólica X1 E A. En caso
de que un elemento no pertenezca a este mismo conjunto se utiliza la
notación X1 no pertenece a A.
Existen 4
formas de enunciar a los conjuntos:
1. Por extensión o enumeración: Los
elementos son descifrados entre llaves y separados por comas:
A= { x1, x2,
x3......................xn }
2. Por comprensión: Los elementos se
determinan a través de una condición que se establece entre llaves .En este
caso se emplea el símbolo | (tal que)
A= { x|
P(x) } = { x1, x2, x3,......................xn }
3. Diagrama de Benn: Son regiones
cerradas que sirven para visualizar el contenido de un conjunto o relaciones
entre conjuntos.
U
x1.
.x2
x3.
.x4
A
4. Por descripción verbal: Es un
enunciado que describe las características que es común para los
elementos. Ej. Dada la descripción verbal, el conjunto de las letras
vocales, exprésalo por extinción y diagrama de Benn.
1.- A= { a,e,i,o,u } 2.- A= { x|P(x) } = { a,e ,i ,o ,u } 3.-
U a.
.e
i. .o
.u A
Ejercicio: Expresa de todas las formas posibles, al
conjunto de los planetas del sistema solar.
1.- A= { Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno,
Urano, Neptuno, Plutón }
2.- A= { x|P(x) } = { Mercurio, Venus,
Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno, Plutón }
3.- U
.Mercurio .Venus .Tierra
.Marte .Júpiter .Saturno .Urano
.Neptuno
Plutón. A
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